Wann wird Geometrie Kunst?

von Klaus Lehmann

für Alfred Hückler

„Erst mit der Gestalt ist ein Problem wirklich erledigt“ (Hugo von Hoffmansthal)

Anlass

Mit Alfred Hückler habe ich vieles gemein. Beide haben wir Mathematik und Geometrie in unser Grundlagenstudium eingebaut und sind uns in vielen Gesprächen darüber nahe gekommen. Anlässlich seiner erneuten Ausstellung im Mathematikum in Gießen, war die Geometrie wieder unser Thema. Er selbst hat nie von seinen Arbeiten als Kunst gesprochen, sie vielleicht aber doch so verstanden. Bei unserem Gespräch stellte ich die Frage, „wann wird Geometrie zur Kunst?“. Er hat mich ermutigt, ihr nachzugehen, weil sie auch ihn interessiere und wir beide sie als Grundsatzfrage verstehen.

Dann fand ich in der FAZ einen Artikel von Eduard Beaucamp, der mich ermuntert hat, das Thema weiter zu vertiefen. Dort stand: Die verschiedenen Fraktionen (gemeint waren Kunstauffassungen) stritten jeweils um den einzig richtigen Weg – um die wahrere Wahrheit, die abenteuerlichere Zukunft, die Richtung des Fortschritts, die größere Freiheit, die radikalere Praxis, die verbindliche Theorie oder das definitive Ziel der Geschichte – ein Bündel an Fragestellungen, welche auch das Verhältnis von Wissenschaft und Kunst berühren, wie auch jenes zwischen Geometrie und darstellender Kunst, was ich als Teil einer faszinierenden europäischen Kunst- und Geistesgeschichte ansehe.

Viele Konkrete Künstler kamen mir sofort in den Sinn. Mir wurde aber auch gleich klar, dass es sich um eine gewaltige Aufgabe handelt, weil das Thema auch die Frage „was ist Kunst“ miteinschließt, die zu beantworten ich mir nicht anmaßen will. So bleibt es meine persönliche Neugier, die mich zu persönlichen Recherchen, Überlegungen und Einsichten bewegt hat – in der Hoffnung, für dieses grundsätzliche und professionsübergreifende Thema alte Positionen aktualisieren und vielleicht neue Fragen stellen zu können.

 

Angefangen bei Max Bill …

In einem wichtigen Text von Max Bill, „Die mathematische Denkweise in der Kunst unserer Zeit“, aus: (Das) Werk, vol. 36 (1949), oft zitiert und veröffentlicht, geht dieser auf frühe Kunstformen ein, bei denen Kenntnisse der Geometrie immer schon zum Rüstzeug der Gestalter gehört haben, „um einem Bildwerk Gleichmaß und Harmonie zu verleihen“, als „geheime Verbindung von Kosmos und Kult“, mit der Renaissance und der Perspektive habe sich dann die Kunst „vom Ur-Bild zum Abbild“ entwickelt, womit der endgültige Verfall einer tektonischen und symbolischen Kunst „besiegelt war“.

Sodann glaubt er, dass der „wesentliche Anstoß zu einer völlig neuen Auffassung aber wahrscheinlich Kandinsky zuzuschreiben“ sei und in der Folge „an Stelle der Phantasie die mathematische Denkweise“ zu setzen wäre. Dieser Ausdruck kommt bei Bill wiederholt vor und er meint fortfahrend, dass es möglich sein müsste, „eine Kunst weitgehend auf Grund einer mathematischen Denkweise zu entwickeln“ und die Mathematik „eines der wesentlichen Mittel zu primärem Denken und damit zum Erkennen der Umwelt ist“. Er wiederholt, dass von ihr „eine unbestreitbar ästhetische Wirkung“ ausgehe, wie dies auch schon Platon zu den regulären Körpern im Timaios gesagt hat und dann am Bauhaus, ideologisch überhöht, gehandelt wurde. Solche Kunst, sagt Bill, verdankt ihr Entstehen einer Vision, die sich auf einem „Grenzgebiet“ bewegt, „… um neue Blickfelder zu öffnen und sinnlich wahrnehmbar zu machen“.

Solche Statements von Bill beschäftigten 1949 die Kunstwelt und vermochten es –sicherlich als Manifest verstanden –, die „Konkrete Kunst“ zu erklären.

In einem Aufsatz in dem Buch FORM 1953, mit dem Titel „Form und Kunst“, schreibt er, dass man mit dem Begriff Form von vornherein eine Qualität verbinde, „dass Form in ihrer autonomsten Existenz eine Idee repräsentiert und dadurch identisch wird mit Kunst“, und deklariert an anderer Stelle, dass die Form nicht in sich, sondern als „Form gewordener Gedanke, Idee, Erkenntnis“ zu verstehen ist und dass wir bei der Beurteilung darauf angewiesen sind, „die Formen in Kategorien zu gliedern … als Formen der Kristalle, die Formen der Maschinen, die Formen der Möbel“, dass Form als das Ergebnis des Zusammenwirkens von Material und Funktion verstanden werden soll, mit dem Ziel, schön und vollkommen zu sein. Für ihn stehen, den Bezug zum Design meinend, neue Formen bewusst oder unbewusst „unter dem Einfluss der modernen Kunst“.

Seinem Statement, dass „Form identisch wird mit Kunst“, widerspricht seine Erwähnung der Kristalle, deren Form physikalische, naturgegebene Ursachen hat wie bei vielem, was wir als Form wahrnehmen und als schön empfinden und schätzen. Die Form als das Zusammenwirken von Material und Funktion zu deklarieren, ist ein Aspekt des Funktionalismus, ist zwar wichtig, aber nur teilweise zutreffend. Denn es gibt einen Gestaltungswillen und eine Gestaltungsabsicht des Künstlers, der zwischen Material und Funktion viele, dabei nicht zwingende Optionen hat.

In einem Buch über Max Bill meint der Herausgeber Eduard Hüttinger, dass die ersten Bildregeln Bills einfach zu verstehen seien, es gehe „um Kontrast- und Komplementärverhältnisse, um geometrische Ordnungsprinzipien, bei den linearen Größen um Teilungen in bestimmten Proportionen, auch um Rhythmuswechsel von der geradzahligen zur ungeradzahligen Teilung, oder um progressive Reihen. Bei den Flächengrößen geht es um den Ausgleich von Quantitäten, um Quanten-Äquivalentien oder um Dominanten. Bei den Farben geht es um die Polarität Farbe und Unfarbe; innerhalb der Farben um die Primärcharaktere und um ihre Komplementärpartner. Den komplexeren Bildregeln kommt man erst mit Hilfe von Modulrastern auf die Spur; es sind Rotationen, schief laufende Mutationen und Progressionen aller Art.“ So sind diese Bildregeln „vielmehr eine Gestaltung von Rhythmen und Beziehungen, von Gesetzen, die individuellen Ursprung haben“.

Es ist ein gewaltiger Kosmos, den Bill entwickelt hat, der für mich aber auch viele Fragen aufwirft, weil als Beispiel Gleichmaß und Harmonie, Flächengrößen oder Farbe und Nichtfarbe zu den formalästhetischen Regeln der künstlerischen Gestaltung gehören, die man schon fast klassisch nennen könnte und von jeder Kunstgattung immer wieder neu definiert und interpretiert werden.

 

Bei anderen angefragt

François Morellet äußert 1971 in einem Katalogtext, dass die moderne Kunst einerseits ihre dokumentarische und politische Rolle durch die Fotografie verloren habe, andererseits aber auch ihre sakrale Funktion, weil die Religion unbedeutender geworden sei. Er spricht dann von „Rumpelkammerkunst“ und fragt, wie diese denn aussehen sollte.

„Malewitsch, Duchamp, Mondrian, Yves Klein oder heute Beuys, Carl Andre, Kosuth, de Andrea, etc. sind unter anderem Beispiele der ‚Rumpelkammerkunst‘. Und sie haben ihren Erfolg verdient, weil sie es verstanden haben, dem aufgeschlossenen Kunstliebhaber dieses ‚beinahe Nichts‘, das zum Füllen herausfordert, anzubieten“. Damit rekurriert er auf einen zentralen Satz seiner Kunstauffassung: „die Kunst muss es dem Betrachter möglich machen, das [in ihr] zu finden, was er will, d.h das, was er selber mitbringt.“ Um aber das „beinahe Nichts“ wahrzunehmen, so meint er, muss es in einen künstlerischen Kontext gestellt werden, so dass der Gegenstand zur Kategorie Kunst zu zählen ist – er muss zur Kunst erklärt werden, was Duchamp und andere getan haben. „Jedoch muss, was verpflanzt worden ist, seine originäre Bedeutung verlieren, damit der Betrachter ihm eine neue geben kann, die seine selbstverständlich.“

In einem anderen Kapitel desselben Katalogs nennt Morellet fünf Elemente, die seine Arbeiten nach 1952 bestimmt haben: Aneinanderreihung, Überlagerung, Zufall, Interferenz und Fragmentierung, welche wiederum ganz allgemeine formgebende Prinzipien künstlerischer Gestaltung sind, die er geometrisch interpretiert, da ihm „jegliches Interesse für Komposition und Ausführung fehlt“, er will durch einfache und augenfällige Systeme … an die Beteiligung des Betrachters appellieren“. Es geht ihm um die Klarheit einer bildnerischen Aussage, um eine Umdeutung, die er von jeder Geschichtlichkeit entkleidet hat und die in der geometrischen Interpretation ihren besonderen Ausdruck findet.

Auch Morellet hat, unter Verwendung der Geometrie, einen wunderbaren Kosmos eröffnet, den er manchmal minimalistisch und provokativ interpretiert, manchmal auch poetisch überhöht, und hat damit neue abstrakte Bildwelten eröffnet.

 

Hartmut Böhm (geb. 1944) hat sich mit dem Erbe von De Stijl auseinandergesetzt, dem russischen Konstruktivismus, den Strömungen der 1920er und 1930er Jahre, mit Richard Paul Lohse und Max Bill aus den 1940er Jahren.

Von dieser Basis ausgehend, hat er seine eigene Fragestellung entwickelt: die einer systematischen Erforschung der konstruktiven Elemente und ihrer visuellen Wahrnehmung. Mit der Anwendung oder Umsetzung von Progressionen führte er Bewegung und Dynamik in die Konkrete Kunst ein. Er akzeptierte eine etablierte Kunstform und stellte sie nicht in Frage.

Für mich bleibt damit aber offen, ob Progression und Dynamik Prinzipien formalästhetischer Gestaltung sind oder sie es nur durch die Geometrie geworden sind?

 

Piet Mondrian natürlich: „Es charakterisiert die Unbedingtheit Mondrians, dass er jede weitere Zusammenarbeit mit van Doesburg ablehnt, als dieser die Schrägstellung“ der rechtwinkligen Struktur einführte (zitiert nach Hüttiger), weil Mondrian das als „willkürliche Korrektur“ empfand, als Gleichgewichtsstörung der „mit unserer organischen Struktur verbundenen kosmischen Ordnung“. Damit meinte er sicherlich die Horizontale und die Vertikale, die vom Menschen empfundene Schwerkraft, die er als das organische Prinzip empfand. Deshalb spielt er nicht mit der Geometrie, wie es Bill tat, auch wenn seine Bilder geometrisch erscheinen. Sie sind aus der Abstrahierung organischer Strukturen (z.B. Verzweigungsmuster) entwickelt und benutzen die geometrische Form als quasi objektiven Nachweis, sie sind deshalb für meine Fragestellung nur von bedingtem Interesse.

 

Auch Norbert Thomas (geb. 1947) ist ein Vertreter der Konkreten Kunst. Er hat den Zufall in seine Kunst integriert, die bewusste Komposition vermeidend, in gewissem Sinne hat er „das Relative gegenüber dem Logisch-Absoluten“ visualisiert (Eugen Gomringer). Er benutzt das Repertoire der geometrischen Reihung, welches er mit Algorithmen des Zufalls stört, und erfindet damit neue Ausdruckswerte.

Auch das lässt mich fragen, ob der Zufall ein formalästhetisches oder ein geometrisches Prinzip ist, mit dem er, über die Mathematik, neue bildnerische Ausdrucksweisen erschlossen hat.

 

Eine kunstgeschichtliche Frage

„Wer malte zuerst Kuben und Kreise?“. „Der Streit über die Anfänge der abstrakten Kunst“, so lautet ein Artikel von Susanna Partsch (Studien zur Kunstgeschichte, in: Opus Tesselatum, Band 157, 2004), der „auf der Suche nach dem genialen Schöpfungsakt“ aufzeigt, dass daran schon Gabriele Münter, Franz Marc, August Macke wie auch Paul Klee beteiligt waren, die alle mit Kandinsky in Verbindung standen, aber auch Sonia Delaunay, dass auch Alexander Jawlenski und Marianne Werefkin daran arbeiteten. Besonders hervorgehoben von ihr wird aber Malewichs schwarzes Quadrat, das sie den „Urahn des Würfels und der Kugel“ nennt, welches in der Malerei eine erstaunliche Kultur hervorgebracht habe. Sie stellt aber auch fest: „abstrakte und ungegenständliche Kunst sind zur selben Zeit an mehreren Orten entstanden“ und sieht die Frage, „wer denn das erste abstrakte Bild gemalt habe“, schon einmal als falsch gestellt an.

Doch ist neben der historischen Einordnung aus ihrem Essay auch eine ästhetische Faszination durch unterschiedliche Künstler erkennbar, die im Geometrischen eine neue Bildsprache suchten und ihr darüber Ausdruck verliehen haben.

 

Ursprünge

Wenn man nach den Ursprüngen fragt, ist, wenn es um Mathematik und Geometrie geht, Blaise Pascal eine nicht zu übersehende Quelle (siehe Blaise Pascal, Vom Geist der Geometrie, Darmstadt 1948), da er am Beginn einer geistesgeschichtlichen Denkweise steht, in deren Folge sich Max Bill und Max Bense bewegen. In seinem klassischen Werk aus dem 17. Jahrhundert begründet er, „… nur deshalb die Wissenschaft gewählt“, zu haben, „weil sie allein die wahren Regeln der Beweisführung kennt …“ und weil die Geometrie „die einzige unter den Wissenschaften ist, die unfehlbare Beweise hervorbringt“.

„Diese gescheite Wissenschaft ist weit entfernt“, so führt er aus, „Grundwörter wie Raum, Zeit, Bewegung, Gleichheit, Mehrheit, Minderheit ganz und andere zu … definieren“. Er betont, dass er „… sich nur an die einfachsten Dinge hält“, „nur den bewiesenen Wahrheiten zustimmen“ will, nur „Wahrheiten unserer Reichweite“. Bemerkenswert ist, dass er auch die Grenzen mathematischer Denkweise aufzeigt, „dass die guten Dinge unerreichbar seien, indem man ihnen die Nahmen von hohen, hervorragenden, erhabenen Dingen gibt“. Es geht ihm um „Wahrheiten, und nur von Ihnen sage ich, dass der Geist und das Herz gleichsam Tore sind, durch welche sie in die Seele aufgenommen werden.“

Vielleicht meint er mit „den guten Dingen“ Sinnfragen, die, jenseits von Logik und mathematischer Erkenntnis, kein Thema der Wissenschaft sind, welche sie auch nicht zu beantworten bestrebt ist und sie der Kunst und der Geistesgeschichte überlässt. Und ich scheue mich auch nicht davor, ihn auf meine Weise interpretiert zu haben. Pascals Klassiker ist ein Plädoyer für die Geometrie, deren Stringenz er propagiert, die er als Methode verteidigt und zu deren Denkweise er entscheidend beigetragen hat, deren Grenzen er aber auch aufzeigt.

 

Max Bense, der ein Anreger war, viele Künstler inspiriert und vielen Designern ein intellektuelles Rüstzeug mitgegeben hat, soll hier nicht fehlen (siehe Max Bense, Konturen einer Geistesgeschichte der Mathematik. Die Mathematik in der Kunst, Hamburg 1949). Er formulierte die Unterscheidung zwischen der technischen und der kulturellen Welt, sprach von “… der technischen Welt“, die an die Stelle der „kulturellen Welt“ tritt oder als „technische Zivilisation“ nun mehr unabänderlich die „kulturelle Welt“ durchdringt und überdeckt, …“ (Paul Bourget, von Bense zitiert): „… denn ich weiß nicht, wie anders als mathematisch man über Form reden soll, wenn man überhaupt verbindlich, nachprüfbar und allgemeingültig reden will.“

Auch bei Bense geht es um die „… Zurückführung des Geistes auf die Form …“, womit er Max Bill nahe steht, „… denn die Komposition ist der Geist selbst“. Er betont, „dass jede Entstehung eines neuen Stils in der europäischen Kunst verknüpft ist mit der Einführung mathematischer Methoden und Theoreme,“ und zitiert wiederum Albert Verwey (Rhythmus und Metrum, 1934): „… wir werden nie etwas anderes äussern als die Rhythmen, die sich aus uns empor drängen, … die Poesie in ein Verhältnis gesetzt zur Mathematik …“, „nicht bloß mathematischer Geist spricht aus den Versen, sondern eine wohl bestimmte Arithmetik.“ Für ihn ist die Dichtung „ein Korrektiv der Wissenschaften und die Wissenschaft ein Korrektiv der Dichtung in der Herausbildung der Sprache und der Ideen“. Bense schlägt damit eine wichtige Brücke zwischen Wissenschaft und Kunst, die er auf Rhythmen und eine wohl bestimmte Arithmetik zurückführt, vielleicht auf eine Tektonik, auf das Konstruktive, welches er in der Geometrie zu finden glaubt, in ihrer Abstraktion erhofft er sich eine neue Wahrnehmung, die neue Betrachtungsweisen eröffnet. Doch sind es nicht auch Bilder, Abbildendes oder Geschichten, welche unsere Wahrnehmung fordern und auch die zeitgenössische Kunst beschäftigen?

 

Fragen und Vermutungen

Künstler haben sich immer wieder neue Felder gesucht und sie zu einer neuen Kategorie deklariert, haben behauptet, dass dies oder jenes sein könnte oder sein sollte – und damit ein für künstlerisches Denken und Visualisieren neues Arbeitsgebiet eröffnet. Dazu zählt auch die Entdeckung der Geometrie als gestalterischer Horizont und „mathematische Denkweise“: als eine darin enthaltene, in dieser Form bisher nicht bekannte, methodische Denkweise. So hat die Entdeckung der Geometrie und Mathematik auch zu nun etablierten Kunstformen geführt: u.a. zur Konkreten Kunst oder zur Konkreten Poesie. Von Bedeutung ist dabei ist das Sich-Entfernen von einer persönlichen Darstellungsweise, nicht aber einer persönlicher Denkweise.

Die „Erfindung“ einer Kategorie beschreibt allerdings nur deren möglichen Horizont, welcher ein gestalterisches Potenzial benennt, das jedoch durch die künstlerische Kraft bildhafter Gestaltungen erst wirklich geöffnet und erfahrbar gemacht werden muss.

Manchmal sind es individuelle künstlerische Leistungen, die als eine Kategorie zu einer Kunstform führen, manchmal auch breite Strömungen, die auch gesellschaftliche Befindlichkeiten zu interpretieren versuchen. So gab es einmal das Symbolische, das Heroische, das Wahre, das Fromme, das Alltägliche, das Wahrgenommene, das Zufällige, das Geschichtliche, das Politische, das Kunstvolle – vieles ließe sich anfügen, dessen Entdeckung und Interpretation wir der Kunst verdanken.

Die Entdeckung der Geometrie als künstlerisches Feld ist eine großartige Leistung, weil sie ein neues Element in das künstlerische Handeln eingebracht hat. Die Künstler stellten ganz andere Ansprüche an die Disziplin und haben sie dabei einer künstlerischen Fragestellung übergeordnet. Sie packten Geometrie und Mathematik in einen geistesgeschichtlichen Kosmos, machten diese aber vor allem visuell und emotional erfahrbar.

Bei der Umdeutung und Verfremdung, der Transposition in einen anderen professionellen, meist europäischen Kosmos wurde neues Denken freigesetzt, wurden Synergien provoziert, so die Vermählung von Naturwissenschaft und Kunst, die, so denke ich, noch ein großes Thema unserer Zivilisation sein wird und schon jetzt mehr Beachtung verdient hätte.

 

Doch was sind nun die Eigenschaften, welche die Geometrie zur Kunst machen?

Es ist sicherlich nicht die Geometrie selbst, die heute andere Fragen stellt, in der Konkreten Kunst nicht über ihre Grundlagen hinausgeht, von der die Künstler nur das Anschauliche aufgreifen. Es war wohl die Tektonik, die, vom Bauen ausgehend, von der Verbindung zwischen Architektur und Kunst, das Kunstverstehen einer bestimmten Zeit und einer Gruppe von Künstlern geprägt hat. Und es bleibt in diesem Zusammenhang die Frage, ob es richtig ist, dass sich die angewandte Kunst im Schlepptau der freien Kunst befindet und ihr die Oberhoheit überlässt.

Es scheinen die empfindungsmäßig wahrgenommenen Eigenschaften zu sein, die expressiven Werte, welche die Geometrie erst zur Kunst machen. Die Geometrie ist nur das Spielfeld – es geht um selbst gesetzte Regeln und die Bewunderung für eine klare und allgemeingültig erscheinende Wissenschaft, wobei erst deren künstlerische Behandlung die Qualität der betreffenden Bilder ausmachen, die Art und Weise, wie sie zu einem neuen Kosmos gefügt sind, der dabei gänzlich verschieden ist von der Geometrie als mathematischer Disziplin, welche ganz andere Fragen stellt.

Die damit verbundene vehemente Ablehnung der bildhaften Darstellung und des Figürlichen muss als Ergebnis revolutionärer Neuorientierung verstanden werden, als neue Kategorie, aber auch als eine Verengung des bildnerisches Ausdrucks – im Bestreben, die Welt zu interpretieren.

Mathematik und Geometrie wurden aus dem Wunsch nach Klarheit, Objektivität und Transparenz heraus von der Konkreten Kunst erkannt und als Mittel eingesetzt, die in ihnen neue Prinzipien entdeckte und künstlerisch interpretierte.

 

Vielleicht auch …

Es muss aber noch andere Ursachen geben, die das künstlerische Interesse stimuliert haben:

Vielleicht ist es ja auch die materielle Interpretation, die bildhafte Logik einer Pythagoras-Darstellung, die Visualisierung von Zufall, von Dynamik oder einer mandelbrotschen Darstellung selbstreferenzieller Muster in der Natur, deren ablesbare Stringenz die Kunst bewegt haben.

Vielleicht aber noch mehr:

Die Geometrie erscheint uns als Antipode zur natürlichen Welt. Sie enthält in ihren bildnerischen Ausprägungen eine in der Natur nicht zu findende Sprache, sondern den vom Menschen erdachten Kosmos einer ideellen räumlichen Ordnung, in der ein Punkt den Schnittpunkt zweier Geraden markiert oder Parallelen sich im Unendlichen treffen und, jenseits unseres Wahrnehmungsvermögens, unsere Fantasie als virtuelles Konstrukt beflügeln. Vielleicht ist es der geistige Hintergrund, die Faszination einer künstlichen Welt als Metapher für unser Weltverständnis, die auszuloten die Kunst angetreten ist, um dabei der Geometrie neue Horizonte zu öffnen.

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